package com.example.algorithm.dynamicprogramming;

import java.util.Arrays;

/**
 * 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
 *  请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
 *  假设每一种面额的硬币有无限个。
 *  题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
 *
 *  示例 1：
 * 输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
 * 输出：4
 * 解释：有四种方式可以凑成总金额：
 * 5=5
 * 5=2+2+1
 * 5=2+1+1+1
 * 5=1+1+1+1+1
 *
 *  示例 2：
 * 输入：amount = 3, coins = [2]
 * 输出：0
 * 解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
 *
 *  示例 3：
 * 输入：amount = 10, coins = [10]
 * 输出：1
 */
public class Leetcode518_CoinChangeII {
    static class Solution {
        /**
         * 动态规划
         * 完全背包问题（元素可以重复选择）
         * dp[i]]表示能使用coins 里面的硬币，凑成总金额为 i 的 总组合数
         * 对于面额为 coin 的硬币，当 coin <= i <= amount 时，
         *     如果存在一种硬币组合的金额之和等于 i−coin，则在该硬币组合中增加一个面额为 coin 的硬币，即可得到一种金额之和等于 i 的硬币组合。
         * 因此需要遍历 coins，对于其中的每一种面额的硬币，更新数组 dp 中的每个大于或等于该面额的元素的值
         * @param amount
         * @param coins
         * @return
         */
        public int change(int amount, int[] coins) {
            int[] dp = new int[amount + 1];  // dp[i]]表示能使用coins 里面的硬币，凑成总金额为 i 的 总方案数
            dp[0] = 1; // 初始值：只有当不选取任何硬币时，金额之和才为 0，因此只有 1 种硬币组合
            for (int coin : coins)
                for (int i = coin; i <= amount; i++) {
                    dp[i] += dp[i - coin];
                }

            // 内外循环交换计算的结果是 排列数，而不是 组合数，也就是代码会把 1,2和 2,1 当做两种情况
            // 参考 https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/solution/ling-qian-dui-huan-iihe-pa-lou-ti-wen-ti-dao-di-yo/
//            for (int i = 0; i <= amount; i++)
//                for (int coin : coins) {
//                    if (i >= coin) dp[i] += dp[i - coin];
//                }
            return dp[amount];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int amount = 5;
        int[] coins = {1, 2, 5};
        System.out.println(new Solution().change(amount, coins));
    }
}
